已知直线L:y=kx+3+3k恒过一定点，求此定点以及在两坐标轴上截距互为相反数的直线的方程。
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解决时间 2021-04-23 19:26
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-04-23 00:21
已知直线L:y=kx+3+3k恒过一定点，求此定点以及在两坐标轴上截距互为相反数的直线的方程。
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-04-23 00:47
解: 直线L: y=kx+3+3k
以k为主元整理等式 得:
(x+3)k+3-y=0
因为直线横过定点 说明无论k取何值
上述等式均成立 即 上述等式与k无关
所以 k前面的系数为0
所以 x+3=0
而且 要使等式成立 必有3-y=0
所以解得 x=-3 ,y=3
所以恒过定点(-3,3)
直线L与x轴的截距为 (-3-3k)/k
与y轴的截距为 3+3k
互为相反数 则
与x轴的截距 (3+3k)/k
与y轴截距 -3-3k
代入y=ax+b得
新的直线方程为 y=kx-3-3k
全部回答
- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-04-23 02:27
当X=-3时,y为定值即为恒过点(-3,3)
设y=x+a(只有这种形式才能互为相反)代入点得a=6
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