高中数学问题~~~~~解三角形

在三角形ABC中，（b+c):(a+c):(a+b)=4:5:6则最大内角为？

求解过程！

谢谢！

(b+c)/4=(c+a)/5=(a+b)/6=k
所以b+c=4k
c+a=5k
a+b=6k
相加
2(a+b+c)=15k
a+b+c=7.5k
所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k
所以A最大
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(6.25k^2+2.25k^2-12.25k^2)/7.5k^2=-1/2
所以最大内角=120度

∵(b+c)：(a+c)：(a+b)=4：5：6

∴设b+c=4k，a+c=5k，a+b=6k，其中k＞0

解得a=7k/2，b=5k/2，c=3k/2

∴a＞b＞c

∴最大内角为A，则cosA=(25k²/4+9k²/4-49k²/4)/(15k²/2)=-1/2

∴最大内角为120°

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息