M、N分别为平行四边形ABCD边BC、CD上的点
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解决时间 2021-01-29 13:09
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-01-29 09:12
M、N分别为平行四边形ABCD边BC、CD上的点
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-01-29 10:02
S△AND=S△ABM
【为了容易理解，特作辅助高】
作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F
则S平行四边形ABCD=BC×AE=CD×AF
∵MN//BD
∴BM/BC=DN/CD
则(BM×AE)/(BC×AE)=(DN×AF)/(CD×AF)
∴BM×AE=DN×AF
∵S△ABM=BM×AE÷2
S△AND=DN×AF÷2
∴S△AND=S△ABM
【为了容易理解，特作辅助高】
作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F
则S平行四边形ABCD=BC×AE=CD×AF
∵MN//BD
∴BM/BC=DN/CD
则(BM×AE)/(BC×AE)=(DN×AF)/(CD×AF)
∴BM×AE=DN×AF
∵S△ABM=BM×AE÷2
S△AND=DN×AF÷2
∴S△AND=S△ABM
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