1到9，任选4个数字，四个数字之和小于10，只能有1个重复数字。请问，这四个数字有几种可能

1到9，任选4个数字，四个数字之和小于10，只能有1个重复数字。请问，这四个数字有几种可能

第一、需要考虑千位是0的情况第二、题目求的是一个4为的偶数，并非四个数都是偶数第三、因为每个数都不同，不能只考虑组合，需要考虑排列问题，分母为A(9,1)*A(9,3) {注分母的多项式：第一位从非0的9个数中选1个A(9，1), 那么还剩下包括0在内的9个数字，在后三位全排列A(9，3)} 四位数如果是偶数，那么末尾必须是0,2,4,6,8中的一个，分成两部分末尾是0的情况为：A(9，3) （前三位全排列）末尾不是0的情况为：A(9，1)*A(4，1)*A(8，2) (第一位9个数选1个，最后以为4个数中选一个，中间两位8个数中选两个) 因此概率为P=[A(9，3)+A(9，1)*A(4，1)*A(8，2) ]/A(9,1)*A(9,3)=5/9 在深一层次的讨论，如果从1,2,3,4,5,6中任取3个数，是偶数的概率与奇数的概率均为0.5。因为偶数与奇数的数量相同。那么为什么题目中的答案为什么大于0.5呢？题目中如果第一位是奇数的话，剩下的奇偶数目就不相同了，偶数比奇数多。原因就是第一位是奇数的概率比是偶数的概率大，因此最后以为是偶数的几率略大些。追问请认真看下题意

1.考虑无重复数字的情况，因为1+2+3+4=10，所以不可能
2.显然，选取的重复的数字必须小于4，才能保证四个数字之和小于10。若3重复，则剩余两个只能为1，2
若2重复，剩余两个可以为1 3，1 4
若1重复，剩余两个可以为2 3，
2 4，2 5，3 4
综上，一共有1+2+4=7种可能

如果要保持4个数字 先选123，所以4以下的都可以选 自己排列试一试，应该有7种

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