如图，点D在AC上，且∠ABD=∠C，AB=4，CD=6，求AD的长．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-15 20:43
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-01-15 01:41
如图，点D在AC上，且∠ABD=∠C，AB=4，CD=6，求AD的长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2020-06-26 02:01
解：∵∠ABD=∠C，∠A=∠A
∴△ABD∽△ACB．
∴AB2=AD?AC
设AD=x，得x（x+6）=16
解得：x1=2或x2=-8（舍去）
∴AD=2．解析分析：由已知先证△ABC∽△ADB，再根据相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例，即可求出AD的值．点评：本题考查相似三角形的判定和性质．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的值．
∴△ABD∽△ACB．
∴AB2=AD?AC
设AD=x，得x（x+6）=16
解得：x1=2或x2=-8（舍去）
∴AD=2．解析分析：由已知先证△ABC∽△ADB，再根据相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例，即可求出AD的值．点评：本题考查相似三角形的判定和性质．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的值．
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- 1楼网友：风格不统一
- 2020-06-26 19:40
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