如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，则下列四个结论中，正确的个数是（1）AD上任意一点到C、B的距离相等；

如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，则下列四个结论中，正确的个数是
（1）AD上任意一点到C、B的距离相等；
（2）AD上任意一点到AB、AC的距离相等；
（3）BD=CD，AD⊥BC；
（4）∠BDE=∠CDF．A.1个B.2个C.3个D.4个

D解析分析：根据等腰三角形三线合一的特点即可判断出（1）（2）（3）的结论是正确的．判断（4）是否正确时，可根据△BDE和△DCF均是直角三角形，而根据等腰三角形的性质可得出∠B=∠C，由此可判断出∠BDE和∠CDF的大小关系．解答：∵AD平分∠BAC，且DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF；（角平分线上的点到角两边的距离都相等）因此（1）正确．∵AB=AC，且AD平分顶角∠BAC，∴AD是BC的垂直平分线；（等腰三角形三线合一）因此（2）（3）正确．∵AB=AC，∴∠B=∠C；∵∠BED=∠DFC=90°，∴∠BDE=∠CDF；因此（4）正确．故选D．点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质、直角三角形的性质及角平分线的性质等知识点的综合运用能力．

这个解释是对的

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