小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v水=kx，k=4v0/d，x是各点到近岸的

小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v水=kx，k=4v0/d，x是各点到近岸的距离，v0是小船划水速度．小船船头始终垂直河岸渡河，则下列说法中正确的是（　　）A．小船的运动轨迹为直线B．小船渡河所用的时间与水流速度大小无关C．小船渡河时的实际速度是先变小后变大D．小船到达离河对岸3d4处，船的渡河速度为2v0

A、小船在沿河岸方向上做匀速直线运动，在垂直于河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动．故A错误．
B、小船船头始终垂直河岸渡河，渡河时间可由河宽与船在静水中的速度求出，与水流的速度大小无关．故B正确．
C、小船船头始终垂直河岸渡河，由于水流的速度变化，越到中央，水流速度越大，由速度的合成与分解，可知实际速度也越大，因此实际速度是先变大后变小，故C错误，
D、小船到达离河岸
3d
4 处，水流速为v水=kd=
4v0
d ?
d
4 =v0，则船的速度v=



2 v0．故D正确．
故选：BD

详解如下：小船的实际速度为v=√（v水²+vo²），又因为离岸的距离越近，v水越小，故v从小船刚开始过河到过河先减小再增大，渡河时的轨迹只能是曲线，排除c项，a项正确。

小船到达离河岸二分之d处时，v=√（v水²+vo²），代入选项数据，可知b错误，应为√5×ｖｏ。

小船到达离河岸四分之d处，v=√（v水²+vo²），代入选项数据，可知ｄ也错误，应为√２×ｖｏ

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