求证：在任意的十个连续正整数中，至少有一个与其他九个数互质
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-25 05:22
- 提问者网友：心牵心
- 2021-04-24 14:05
求证：在任意的十个连续正整数中，至少有一个与其他九个数互质
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-04-24 15:28
把所有的数分为10份
10k,10k+1,10k+2.......10k+9
如果没有一个与其他九个数互质
设为10k+t 0< = t < =9
10k+t = m (10k+n)
10k +t = 10mk+mn
m =1
n =t 与n 不为t矛盾
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