悬赏50分。！！数学高手进。数列叠加法和迭乘法问题。。

数列叠加法和迭乘法问题。。

 

到最后一步叠加迭乘法怎么数清最后n的个数.请以分别例题讲解
我想了很久 还是搞不懂。。哪位高手帮下我 我不胜感激。。

an    -   an-1    =1

an-1  -   an-2    =1

a3    -    a2    =1

a2    -    a1    =1

同一列是连续项  请看第二列， 最后一个是a1 ，最上面是 an-1  ，因为是连续的，所以就是n-1项

这是最简单的例子，其他同理，万变不离其宗，找到最前面的和最后面的数

如果最后面的不是1 而是2    那么也一样2减1才能得1    所以  第一个数也减1 就是项数

如果最后面的不是1 而是3    那么也一样3减2才能得1   所以  第一个数也减2就是项数

明白？

累加法（我的老师叫这方法累加，差不多）

应该是类似

an-an-1=n 或n-1之类的（右边是一个变量，有规律的等差数列）

比如说：

a2-a1=1

a3-a2=2

a4-a3=3

...

an-an-1=n-1,a1=1

直接左边相加等于右边相加an-a1=1+2+3+4+…+n-1

an=a1+n(n-1)/2

叠乘法

应该是类似

an/an-1=n-1/n 或n/n-1之类的（右边是一个变量，有规律的）

比如

a2/a1=1/2

a3/a2=2/3

a4/a3=3/4

...

an/an-1=n-1/n,a1=1

左边相乘等于右边相乘

an/a1=1/n

∴an=a1/n=1/n

叠加法比如an-a(n-1)=1

    a(n-1)-a(n-2)=1

    ..............

    a2-a1=1    左边为an-a1=n-1   所以an=n-1+a1

跌乘法  利用错位相减 消去N

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