求1/根号下a^2-x^2 dx a>0的不定积分

求1/根号下a^2-x^2 dx a>0的不定积分

∫1/√(a^2-x^2)dx (a>0)
=∫1/{a√[1-(x/a)^2]}dx
=∫1/√[1-(x/a)^2]d(x/a)
=arcsin(x/a)+C
注：^2——表示平方。追问谢谢谢谢

这不是书上公式有的吗？
=arcsin(x/a)+C

绕x轴：
体积为y=2-x^2绕x旋转的体积减去y=x^2绕x轴旋转转的体积
V=2[∫pi*(2-x^2)^2dx-∫pi*(x^2)^2dx] 积分下限为0，上限为1，积分区间对称，所以用2倍0,1区间上的
=pi*8/3
绕y轴：
2条曲线的交点为（-1,1），（1,1）
V=∫pi*ydy+∫pi*(y-2)dy第一个积分上下限为0,1，第二个积分上下限为1,2
=pi

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