何为“韦达定理”？

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解决时间 2021-05-10 01:38

提问者网友：精神病院里
2021-05-09 07:45

RT。

我需要的是较为人性化的、建立在自身的基础上的理解和解释。

最佳答案

五星知识达人网友：执傲
2021-05-09 07:58

简单的说就是我们学的一元二次方程根与系数的关系。

全部回答

1楼网友：雪起风沙痕
2021-05-09 13:31

所谓韦达定理是由一元二次方程的判别式得来，其表示根与系数关系。即：设ax^2+bx+c=0(a≠0)若有两根（可以相等）为x1,x2。则 x1与x2的和=-b/a x1与x2的积=c/a 若无实数根，则韦达定理不存在。

2楼网友：由着我着迷
2021-05-09 12:33

韦达定理有两个：X1+X2=-b/a ， X1*X2=c/a

3楼网友：低音帝王
2021-05-09 11:11

x1+x2=-(a分之b) x1*x2=a分之c

4楼网友：像个废品
2021-05-09 09:36

设x1，x2，……，xn是一元n次方程∑AiX^i=0的n个解。　　则有：An(x-x1)(x-x2)……(x-xn)=0 　　所以：An(x-x1)(x-x2)……(x-xn)=∑AiX^i　（在打开(x-x1)(x-x2)……(x-xn)时最好用乘法原理）　　通过系数对比可得：　　A（n-1）=-An(∑xi) 　　A（n-2）=An(∑xixj) 　　… 　　A0==(-1)^n*An*ΠXi 　　所以：∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n) 　　∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n) 　　… 　　ΠXi=(-1)^n*A(0)/A(n) 　　其中∑是求和，Π是求积。

5楼网友：持酒劝斜阳
2021-05-09 08:09

一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中　　设两个根为X1和X2 　　则X1+X2= -b/a 　　X1*X2=c/a 　　不能用于线段　　用韦达定理判断方程的根　　若b^2-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根　　若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根　　若b^2-4ac<0 则方程没有实数解

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