limx趋近于0lncotx/lnx
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解决时间 2021-02-18 22:19
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-02-18 13:54
limx趋近于0lncotx/lnx
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-02-18 14:31
limx趋近于0lncotx/lnx
=lim(x->0) 1/cotx ·(-csc方x)/(1/x)
=lim(x->0) -x/(sinxcosx)
=-lim(x->0) x/(x)
=-1
=lim(x->0) 1/cotx ·(-csc方x)/(1/x)
=lim(x->0) -x/(sinxcosx)
=-lim(x->0) x/(x)
=-1
全部回答
- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-02-18 16:11
lim(x→0+)ln(x/sinx)=0 （ x→0 x和sinx是等价无穷小）
lim(x→0+)(lnx)/sinx=-∞ （分母趋于-∞，分子趋于0+，1/0+即趋于﹢∞，-∞乘+∞为-∞）
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