【20074】...(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2007)×(1/2+1/3+1/4+...+1/2006写错。...

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解决时间 2021-02-12 20:48

提问者网友：十年饮冰
2021-02-12 17:16

最佳答案

五星知识达人网友：雾月
2021-02-12 17:24

【答案】 (1/2+1/3+1/4+...+1/2006)×(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2006)-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2007)×(1/2+1/3+1/4...+1/2006 ）
　　=(1/2+1/3+1/4+...+1/2006)×(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2006)-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2006+1/2007)×(1/2+1/3+1/4+...+1/2006 ）
　　=(1/2+1/3+1/4+...+1/2006)×(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2006)-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2006)×(1/2+1/3+1/4+...+1/2006 ）-1/2007*(1/2+1/3+1/4+...+1/2006 ）
　　=-1/2007*(1/2+1/3+1/4+...+1/2006 ）追问：上面写错了。。。是：计算:(1/2+1/3+1/4+...+1/2007)×(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2006)-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2007)×(1/2+1/3+1/4+...+1/2006 ）追答： (1/2+1/3+1/4+...+1/2007)×(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2006)-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2007)×(1/2+1/3+1/4+...+1/2006 ）
　　
　　=(1/2+1/3+1/4+...+1/2006+1/2007)×(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2006)-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2006+1/2007)×(1/2+1/3+1/4+...+1/2006 ）
　　
　　=(1/2+1/3+1/4+...+1/2006)×(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2006)+1/2007(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2006)
　　-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2006)×(1/2+1/3+1/4+...+1/2006 -1/2007(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2006)+1/2007
　　=1/2007

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1楼网友：渊鱼
2021-02-12 17:49

哦，回答的不错

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