二进制转十进制怎么转？

1×2^0怎么等于1……，然后二进制的小数部分怎么转10进制？比如11011.111后面三个1？

十进制转二进制： 
用2辗转相除至结果为1 
将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果 
例如302 
302/2 = 151 余0 
151/2 = 75 余1 
75/2 = 37 余1 
37/2 = 18 余1 
18/2 = 9 余0 
9/2 = 4 余1 
4/2 = 2 余0 
2/2 = 1 余0 
故二进制为100101110 

二进制转十进制 
从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位 
第n位的数（0或1）乘以2的n次方 
得到的结果相加就是答案 
例如:01101011.转十进制: 
第0位:1乘2的0次方=1 
1乘2的1次方=2 
0乘2的2次方＝0 
1乘2的3次方＝8 
0乘2的4次方＝0 
1乘2的5次方＝32 
1乘2的6次方＝64 
0乘2的7次方＝0 
然后：1＋2＋0 
＋8＋0＋32＋64＋0＝107． 
二进制01101011＝十进制107． 

一、二进制数转换成十进制数 
由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。 

二、十进制数转换为二进制数 
十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。 
1. 十进制整数转换为二进制整数 
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。 

2．十进制小数转换为二进制小数 
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。 
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。 
· 十进制整数转二进制数："除以2取余，逆序输出" 
例： （89）10＝（1011001）2 
2 89 
2 44 …… 1 
2 22 …… 0 
2 11 …… 0 
2 5 …… 1 
2 2 …… 1 
2 1 …… 0 
0 …… 1 
· 十进制小数转二进制数："乘以2取整，顺序输出" 
例： 
(0．625)10= (0．101)2 
0．625 
X 2 
1．25 
X 2 
0．5 
X 2 
1．0 

2的0次方=1 so 1*2^0=1

小数点后面一样计算的 1*2^-1+1*2^-2+1*2^-3

一个十进制数：ABC.DEF = A*10^2 + B*10^1 + C*10^0 + D*10^-1 + E*10^-2 + F*10^-3 一个二进制数：abc.def = a*2^2 + b*2^1 + c*2^0 + d*2^-1 + e*2^-2 + f*2^-3

比如对于一个十进制数：25.625 整数部分是“除2取余”。 因为25 = 1*2^0 + 0*2^1 + 0*2^2 + 1*2^3 + 1*2^4。 每次除2，相当于是上式中每一项的幂减一，余数则是每一次除2前的多项式中0次幂项的因子。 小数部分是“乘2取整”。 因为0.625 = 1*2^-1 + 0*2^-2 + 1*2^-3。 每次乘2，相当于是上式中每一项的幂加一，得到的整数则是每一次乘2后的多项式中0次幂项的因子。

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