已知复数w满足1+w+w²=0，求w²+1/w²的值。
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解决时间 2021-11-16 04:53
- 提问者网友：了了无期
- 2021-11-15 16:26
已知复数w满足1+w+w²=0，求w²+1/w²的值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-11-15 16:53
1+w+w^2=0
∴(1-w)(1+w+w^2)=0
w^3=1(w不等于1)
w^2+1/w^2=(w^4+1)/w^2=(w+1)/w^2=-w^2/w^2=-1
∴(1-w)(1+w+w^2)=0
w^3=1(w不等于1)
w^2+1/w^2=(w^4+1)/w^2=(w+1)/w^2=-w^2/w^2=-1
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