动量的计算

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解决时间 2021-04-09 01:38

提问者网友：暮烟疏雨之际
2021-04-08 08:30

1.甲、乙两物块质量相等，并排放在光滑的水平面上，现用一水平外力F推动甲物体，同时在F的相同方向给物体乙一个瞬时冲量I，使两物体重新相遇时
A.甲的动量为I
B.甲的动量为2I
C.所经历的时间为2I/F
D.所经历的时间为I/F
2.物体在恒定的合力F作用下做直线运动,在时间内速度由0增大到v,在时间内由v增大到2v.设F在t1内做的功为W1,冲量为I1,在t2内做的功为W2,冲量是I2,则
A.I1<I2 W1=W2
B.I1<I2 W1<W2
C.I1=I2 W1=W2
D.I1=I2 W1<W2
麻烦再解释一下好吗?

最佳答案

五星知识达人网友：愁杀梦里人
2021-04-08 09:01

1. B.C
要相遇时就是路程相等甲是匀加速运动，而乙是匀速运动，
设甲、乙相遇时的速度分别为V甲、V乙有
（V甲）/2 * t =(V乙）*t
2. D
物体是匀加速运动，I=Ft.
t1,t2是相等的，所以I1=I2
而W=FS
所以W2=3倍W1，理由同1题。有W1<W2

全部回答

1楼网友：荒野風
2021-04-08 11:06

受到冲量I的物体马上以速度V=I/m运动，一段时间后位移S=Vt=It/m 收到力F作用的物体马上获得一个加速度a=F/m，一段时间后，物体的位移s=Ft方/2m，位移相等，乙是匀速v运动的甲是以一定加速度匀加速运动的，初速度是0 有1/2 a t^2 = vt => 1/2 at = v => 1/2 v' = v 所以相遇时甲的速度是乙的2倍所以冲量也是乙的2倍时间是2I/F 先看做功，根据动能定理 W1=mv^2/2,W2=4mv^2/2-mv^2/2=3mv^2/2 所以W1<W2 再看冲量，根据动量定理 I1=mv,I2=2mv-mv=mv,I1=I2 D

2楼网友：躲不过心动
2021-04-08 10:14

设m1>m2

则整个问题等价于船的两头各站着一个m2的人不动，有一个质量为(m1-m2)的人从船头移到船尾，则可把船的质量看做m+2m2，系统动量守恒

(m1-m2)v1=(m+2m2)v船

因为这个随时都成立，所以平均速度依然满足

(m1-m2)v1'=(m+2m2)v船'

(m1-m2)v1't=(m+2m2)v船't

(m1-m2)s1=(m+2m2)s船

s1+s船=l

(m1-m2)(l-s船)=(m+2m2)s船

(m1-m2)l-(m1-m2)s船=(m+2m2)s船

s船=(m1-m2)l/(m+m1+m2)

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