关于工程力学问题图示阶梯轴圆杆,AE段为空心轴,外径D=140mm,内径d=100mm,BC段为实心,直径d=100mm

关于工程力学问题

图示阶梯轴圆杆,AE段为空心轴,外径D=140mm,内径d=100mm,BC段为实心,直径d=100mm.外力偶矩MeA=18KN·m,MeB=32KN·m,MeC=14KN·m.已知：[τ]=80MPa,[θ]=1.2(°)/m,G=80GPa.试校核该轴的强度和刚度.

1) 扭矩图, TA = -18 kNm, TB = -18 kNm, Tc = 14 kNm ; C段截面小,需要校核,AB段中A截面空心,校核A截面；所以 A截面和C截面需要同时验算；
2) C截面实心,d=100mm , T=14 kNm ,
强度 τmax = T/Wp = T/(πd^3/16) = 16T/(πd^3) 与 [τ]=80MPa 比较；
刚度 θ = T/GIp = T/G/(πd^4/32) = 32T/(Gπd^4) 与 [θ]=1.2(°)/m 比较；
3) A截面空心,D=140mm , d=100mm , T=18 kNm, Ip=π(D^4-d^4)/32
强度 τmax = T/Wp = T*(D/2)/Ip = TD/2/Ip 与 [τ]=80MPa 比较；
刚度 θ = T/GIP 与 [θ]=1.2(°)/m 比较；
这四个验算如果都满足,都小于许用值,那么该轴的强度和和刚度都满足要求,结构安全.注意单位换算,尤其是角度和弧度.
这类题的关键是1）确定危险截面和危险截面上的扭矩值；2）实心截面和空心截面的Ip怎么算；3）强度和刚度计算公式.
两个题都帮你答了,望采纳啊!～

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