在圆内做相互垂直的2条直线，垂足为P 问四边形面积最值
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-19 18:01
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-02-19 00:55
考虑过圆C：x^2+y^2=R^2 内一点P（m,n）做两条垂直直线L1，L2分别交圆C于AB,CD四点，则四边形ABCD的面积S=（AB×CD）÷2 考虑S的极值
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-02-19 01:41
由于S的极值是0.5倍的两个弦长的积，那么只要确定最大弦长就可以得出最大的积。
因此有：一个园中的直径是该圆的最大弦长，那么，s的极值为
=0.5*2r*2r=2r^2.
至于这个结论：一个园中的直径是该圆的最大弦长。好像是一个定理吧。可以直接引用。
因此有：一个园中的直径是该圆的最大弦长，那么，s的极值为
=0.5*2r*2r=2r^2.
至于这个结论：一个园中的直径是该圆的最大弦长。好像是一个定理吧。可以直接引用。
全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-02-19 02:16
设圆心到ac bd 距离分别为d1和d2 可知d1方加d2方为定值3， 然后用均值不等式ac乘bd小于等于ac方加bd方除以2（用勾股定理分解可得其为一定值 此处利用了上面的d1方加d2方为定值） 再除以二即得此梯形的面积 答案是5。
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