初中奥数 ，超难，高手来！！！！
答案:4 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-24 04:35
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-04-23 10:08
试确定最小的正整数n，将它的末位数移作首位数，其余各位数字不动，则变动后的数为4n。
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-04-23 11:29
解：首先确定个位数不行，其次讨论比如二位数，设该数字的十位为a，个位为b，该数字可表示为10a+b，变换后变为10b+a，由题意得：10b+a=4×（10a+b），化简后为6b=39a，6和39的最小公倍数为78，此时b=13，这显然不行。三位数：100a+10b+c，变后：100c+10a+b,化简390a+39b=96c，左边这个数能被39整除，而39和96的最小公倍数为3×32×13，此时c=13，又不可能。依次推下去，你会发现规律，四位数化简后为3900a+390b+39c=996d，最小公倍数为996×13，也不行。同理五位数（10000－4）不能被13整除，不行。六位数（100000－4）／13=7692，此时来算一下，390000a+39000b+3900c+390d+39e=99996f,约分得：10000a+1000b+100c+10d+e=2564f，可以看出f起码应等于4，右边等于10256，对应的a=1，b=0，c=2，d=5，e=6，f=4，该数字为102564，所以上面的都说错了，最小的是102564，而上面的是取f=5的时候。
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-04-23 13:32
128205×4＝512820这个最小
- 2楼网友：三千妖杀
- 2021-04-23 13:13
n=128205，移位后得512820，512820=4n
- 3楼网友：低音帝王
- 2021-04-23 12:09
n=128205
移位后得512820
512820=4n
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