有三块牧场，草长得一样密一样快，面积分别为三又三分之一公顷，10公顷，24公顷，第一块12头牛可吃

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解决时间 2021-03-15 14:13

提问者网友：ミ烙印ゝ
2021-03-14 20:18

有三块牧场，草长得一样密一样快，面积分别为三又三分之一公顷，10公顷，24公顷，第一块12头牛可吃4星期，第二块21头牛可吃9星期，则第三块可供多少头牛吃18星期？（用二元一次方程组解）

最佳答案

五星知识达人网友：一袍清酒付
2021-03-14 21:45

是牛吃草问题又叫牛顿问题
因为是牛顿提出的.英国伟大的科学家牛顿，曾经写过一本数学书。书中有一道非常有名的、关于牛在牧场上吃草的题目，后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”。草原来就有，而且会以一定的速度长起来
解：因为“草长得一样密一样快”所以得：
设每公顷中，初始草量为x，每周增长草量为y
且每头牛每周吃草量为a，则：
①10/3*（x+4y)=12*4*a
②10*（x+9y)=21*9a
解得：x=10.8a
y=0.9a
那么
设第三个牧场有z头牛,所以
24*（x+18y)=z*18*a
将x,y 代入
消去a,得：z=36
所以是36头牛咯。。。36头！！

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1楼网友：痴妹与他
2021-03-14 22:16

36头

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