高二数学。。急

1.x^2/(25-m)+y^2/(16+m)=1表示交点在y轴上的椭圆，则m的取值范围

2.椭圆的两个焦点F1,F2在x轴上，以F1F2的绝对值为直径的圆与椭圆的一个交点（3，4），求椭圆的标准方程

1.焦点在y轴上,那么25-m<16+m

且25-m>0

得到9/2<m<25

2.

焦点在X轴上的椭圆方程

x²/a²+y²/b²=1

a>b>0

a²=c²+b²

线段F1F2为直径的圆的方程为x²+y²=c²

且过点(3，4)

那么c=5

同样的椭圆过点的坐标为（3，4），

9/a²+16/b²=1

即9/(25+b²)+16/b²=1

化简

b⁴-400=0

解出

b²=20

或者b²=-20舍去

那么a²=c²+b²=25+20=45

椭圆标准方程x²/45+y²/20=1

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