已知a属于（π/2,π）,且tana=-2,求sin(a+π/6）的值,

已知a属于（π/2,π）,且tana=-2,求sin(a+π/6）的值,

tana=-2
所以sina=2/根号5
cosa=-1/根号5
所以,原式=根号3/2*sina+1/2*cosa=（2根号3-1）/（2根号5）=（2根号15-根号5）/10
稍稍说一下：
先不管a的象限,则tana=2,画出草图,则sina=2/根号5,再看象限,tana＜0,所以a在第二象限,所以sina＞0,cosa＜0

名师点评：

迨喵

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