设fx是定义在R上的函数，对任意的X,Y∈R都有F(x+y）=f(x)*f(y),当且仅当x>0时，0<
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-13 01:54
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-02-12 04:58
（1）求证f(0)=1 (2）当时x<0，比较f(x)与1的大小？
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-02-12 06:30
（1)
由题意f(1)=f(1+0)=f(1)f(0)，因为f(1)≠0，所以f(0)=1
（2)
对任意x<0，有 f(0)=f(-x + x)= f(-x)f(x) = 1，
所以 f(x) = 1/f(-x)
因为此时 -x>0，所以 0
由题意f(1)=f(1+0)=f(1)f(0)，因为f(1)≠0，所以f(0)=1
（2)
对任意x<0，有 f(0)=f(-x + x)= f(-x)f(x) = 1，
所以 f(x) = 1/f(-x)
因为此时 -x>0，所以 0
全部回答
- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-02-12 08:08
（1)
由题意f(1)=f(1+0)=f(1)f(0)，因为f(1)≠0，所以f(0)=1
（2)
对任意x<0，有 f(0)=f(-x + x)= f(-x)f(x) = 1，
所以 f(x) = 1/f(-x)
因为此时 -x>0，所以 0<f(-x)<1
所以 f(x) = 1/f(-x) > 1
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