DE=m,BC=n,角EBC与角DCB互余，求BD^2+CD^2. 数学
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-30 04:18
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-01-29 15:20
DE=m,BC=n,角EBC与角DCB互余，求BD^2+CD^2. 数学
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-01-29 16:51
延长BE、CD交於点A，
角EBC与角DCB互余。
所以角A=90度，
根据勾股定理有：
BD^2=AB^2+AD^2
CE^2=AE^2+AC^2
BD^2+CE^2=AB^2+AC^2+AD^2+AE^2
AB^2+AC^2=BC^2=n^2
AD^2+AE^2=ED^2=m^2
BD*BD+CE*CE=n^2+m^2
角EBC与角DCB互余。
所以角A=90度，
根据勾股定理有：
BD^2=AB^2+AD^2
CE^2=AE^2+AC^2
BD^2+CE^2=AB^2+AC^2+AD^2+AE^2
AB^2+AC^2=BC^2=n^2
AD^2+AE^2=ED^2=m^2
BD*BD+CE*CE=n^2+m^2
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