几位同学在研究函数（x∈R）时，给出了下面几个结论：①函数f（x）的值域为（-1，1）；②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；③f（x）在（0，+∞）是增函

几位同学在研究函数（x∈R）时，给出了下面几个结论：
①函数f（x）的值域为（-1，1）；②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；③f（x）在（0，+∞）是增函数；④若规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，则对任意n∈N*恒成立，
上述结论中正确的个数有________个．

4解析分析：根据题意，以此分析命题：①函数f（x）的值域为（-1，1），可由绝对值不等式的性质证明得；②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2），可根据函数的解析式判断出其是一个增函数，；③与②的判断方法一样；④由其形式知，此是一个与自然数有关的命题，故采用数学归纳法进行证明，即可得

这个解释是对的

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