求两平面2x-y+z=0与x+y+2z-5=0的夹角
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解决时间 2021-04-13 15:15
- 提问者网友：星軌
- 2021-04-12 20:24
求两平面2x-y+z=0与x+y+2z-5=0的夹角
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-04-12 21:04
2x-y+z=0
法向量n1= (2, -1, 1)
|n1|=√6
x+y+2z-5=0
法向量n2= (1, 1, 2)
|n2|=√6
求两平面2x-y+z=0与x+y+2z-5=0的夹角=θ
cosθ=n1.n2/|n1||n2|
=(1/6)(2,-1,1).(1,1,2)
=(1/6)(2-1+2)
=1/2
θ=π/3
法向量n1= (2, -1, 1)
|n1|=√6
x+y+2z-5=0
法向量n2= (1, 1, 2)
|n2|=√6
求两平面2x-y+z=0与x+y+2z-5=0的夹角=θ
cosθ=n1.n2/|n1||n2|
=(1/6)(2,-1,1).(1,1,2)
=(1/6)(2-1+2)
=1/2
θ=π/3
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