高一不等式数学题目

除一除，商大于1

证明：要证原式，只要证明

a^aa^ab^bb^bc^cc^c>a^ba^cb^cb^ac^ac^b

即：(a/b)^a(a/c)^a(b/a)^b(b/c)^b(c/a)^c(c/b)^c>1

即:(a/b)^a-b(a/c)^a-c (b/c)^b-c>1

由于a>b>c,上式显然成立，故原命题正确

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