甲、乙两人进行投篮训练，已知甲投球命中的概率是 1 2 ，乙投球命中的概率是 3 5

甲、乙两人进行投篮训练，已知甲投球命中的概率是 1 2 ，乙投球命中的概率是 3 5 ．假设两人投球命中与否相互之间没有影响．（Ⅰ）如果两人各投球1次，求恰有1人投球命中的概率；（Ⅱ）如果两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率．

（Ⅰ）记“甲投球1次命中”为事件A，“乙投球1次命中”为事件B，
根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，
所求的概率是 P(A?
.
B )+P(B?
.
A )=P(A)?P(
.
B )+P(
.
A )?P(B)=
1
2 ×(1-
3
5 )+(1-
1
2 )×
3
5 =
1
2 ；
（Ⅱ）∵事件“两人各投球2次均不命中”的概率为
.
P =
1
2 ×
1
2 ×
2
5 ×
2
5 =
1
25 ，
∴两人各投球2次，这4次投球中至少有1次命中的概率为 1-
1
25 =
24
25 . ．

本题考查相互独立事件的概率 因为两人投中的概率都是 ，所以甲未投中的概率为 ，乙未投中的概率为 .又甲,乙两名篮球运动员分别进行一次投篮为相互金质奖章事件，则二均未投中的概率为 .所以地二人中至少有一人投中的概率为

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息