函数y=x√(1-x²)的最大值为( )。 求详解！
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解决时间 2021-03-11 03:43
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-03-10 23:46
函数y=x√(1-x²)的最大值为( )。 求详解！
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-03-10 23:56
x√(1-x²)
≤√(x²)＊√(1-x²)
=√[(x²)(1-x²)]
≤√{[(x²)+(1-x²)]²/4}
=√(1/4)
=1/2
函数y=x√(1-x²)的最大值为(1/2 )。
≤√(x²)＊√(1-x²)
=√[(x²)(1-x²)]
≤√{[(x²)+(1-x²)]²/4}
=√(1/4)
=1/2
函数y=x√(1-x²)的最大值为(1/2 )。
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-11 01:40
其实就是求1-x(1-x)的最小值 1-x(1-x)=x²-x+1=(x-1/2)²+3/4 当x=1/2时,有最小值3/4 则此时y=1/1-x(1-x)有最大值4/3 也许方法不唯一,但我的解法是对的
- 2楼网友：青灯有味
- 2021-03-11 00:40
y'=√(1-x²)-x²/√(1-x²)=(1-2x²)/√(1-x²)
x²=1/2为极值点
最大值：y(√2/2)=1/2
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