∫ln(x^2+1)dx 怎么计算需要计算过程

∫ln(x^2+1)dx 怎么计算需要计算过程

就用分部积分法就可以了,
∫ln(x^2+1)dx
= x*ln(x^2+1) -∫ x d[ln(x^2+1)]
= x*ln(x^2+1) -∫ x *2x/(x^2+1) dx
= x*ln(x^2+1) -∫ 2 -2/(x^2+1) dx
= x*ln(x^2+1) - 2x +2arctanx +C,C为常数

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