齐次线性方程组一个解的倍数和任两个解的和怎么还是齐次线性方程组的解啊

这是齐次线性方程组解的两性质，但我真不懂，怎么办啊，求高人帮帮我啊，跪谢!...

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齐次线性方程组解的性质：
（1）若X1、X2为AX= 0 的解，则X1＋X2也为AX= 0 的解。
因为AX1= 0、AX2= 0，所以AX1+AX2= 0，所以A（X1+X2）= 0，所以X1＋X2也为AX= 0 的解。

（2）若 X 为 AX= 0 的解，则 kX也为 AX= 0 的解。
因为AkX= kAX，又因AX= 0，所以kAX= 0，即AkX=0，所以 kX也为 AX= 0 的解

设其次方程为：AX=O 1.假设β是其一个解，则 Aβ=O 一个解的倍数，设为：kβ Akβ=k*Aβ=k*O=0 所以：kβ也是AX=O的解。 2.假设β1，β2是其2个解，则 Aβ1=O，Aβ2=O 对于β1+β2, A(β1+β2)=Aβ1+Aβ2=O+O=O 所以：β1+β2也是AX=O的解。

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