如图，△ABE≌△ACD，求证：∠1=∠2.
一道全等三角形题
答案:6 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-09 03:07
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-05-08 22:49
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-05-08 23:19
解：因为△ABE≌△ACD
所以AB=AC AE=AD
所以 AB-AD=AC-AE
即 BD=CE
又由△ABE≌△ACD可得
BE=CD DE=DE
所以△DBE≌△ECD
所以∠1=∠2.
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-05-09 01:07
∵△ABE≌△ACD
∴AD=AE ∠ADC=∠AEB
∴∠ADE=∠AEB
∴∠ADC-∠ADE=∠AEB -∠AEB
∠1=∠2.
- 2楼网友：英雄的欲望
- 2021-05-09 00:33
∵△ABE≌△ACD∴ ∠AEB=∠ADC AD=AE ∴∠ ADE=∠AED ∠ADC-∠ADE =∠AEB-∠AED 即∠1=∠2
- 3楼网友：渊鱼
- 2021-05-09 00:02
因为△ABE≌△ACD，∠A是公共角，所以∠ADE=∠AED, ∠EDB=∠DEC,又因为∠B=∠C.所以△DEB≌△DEC， 得：∠1=∠2.
- 4楼网友：詩光轨車
- 2021-05-08 23:53
因为，△ABE≌△ACD
所以 AD=AE ∠ADC=∠AEB
因为AD=AE 所以∠ADE=∠AED
而∠ADC=∠1+∠ADE=∠2+∠AED
所以：∠1=∠2.
- 5楼网友：摆渡翁
- 2021-05-08 23:38
△ABE≌△ACD
则：AD=AE；AC=AB；∠C==∠B
即 CD=CE
DE=ED（公共边）
∠C==∠B
所以：△CDE≌△BED（SSA边边角）
即：∠1=∠2
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