如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+EC=5，则DE等于A.7B.6C.5D.4
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-05 01:55
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-01-04 01:37
如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+EC=5，则DE等于A.7B.6C.5D.4
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-01-04 02:03
C解析分析：首先由DE∥BC得出∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB．又因为∠B，∠C的平分线相交于点O，得出∠DBO=∠DOB，∠EOC=∠ECO，由等角对等边可得DB=DO，EC=EO，故可求DE．解答：∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB．又∵∠B，∠C的平分线相交于点O，∴∠DBO=∠DOB，∠EOC=∠ECO．∴DB=DO，EC=EO，又∵BD+EC=5，DO+EO=DE，∴DE=5．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质．本题关键是找出内错角相等，求出△DOB，△EOC为等腰三角形，从而求解．
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- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-01-04 03:09
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