已知0＜α＜π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α
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解决时间 2021-02-08 05:53
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-02-07 23:45
已知0＜α＜π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-02-08 01:13
因为：3sina=4cosa,所以：tana=4/3(1)(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)=(sin^2α+2sinαcosα)/(2cos^2α-sin^2a)=(tan^2a+2tana)/(2-tan^2)=(16/9+8/3)/(2-16/9)=20(2)cos^2α+sinαcosα =(cos^2α+sinαcosα )/(sin^2a+cos^2a)=(1+tana)/(tan^2a+1)=(1+4/3)/(16/9+1)=21/25======以下答案可供参考======供参考答案1:1.(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)=.(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-sin^2a-cos^2a)=.(sin^2α+2sinαcosα)/(2cos^2α-sin^2a)=(tan^2a+2tana)/(2-tan^2a)(分子分母同除以cos^2a)3sinα=4cosα即tana=4/3带入原式(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)=202.3sinα=4cosα令sina=4k,cosa=3k则(4k)^2+(3k)^2=1解得k=1/5或-1/50＜α＜π/2所以sina=4/5，cosa=3/5cos^2α+sinαcosα=(3/5)^2+(4/5)*(3/5)=21/25
全部回答
- 1楼网友：平生事
- 2021-02-08 01:57
和我的回答一样，看来我也对了
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