求椭球面x²＋2y²＋3z²＝21的切平面方程，使的该切平面与平面x＋4y＋6z＝30平行

求椭球面x²＋2y²＋3z²＝21的切平面方程，使的该切平面与平面x＋4y＋6z＝30平行求详细过程

求微分方程y'-(2y/x)=x²sinx的通解解：先求齐次方程y'-(2y/x)=0的通解：分离变量得：dy/y=(2/x)dx;积分之得lny=2lnx+lnc=ln(c₁x²)故齐次方程的通解为：y=c₁x²；将c₁换成x的常数u，得y=ux²①；取导数得：y'=u'x²+2xu②;将①②代入原式得：u'x²+2xu-2ux²/x=x²sinx消去同类项，化简，得u'=sinx；即du=sinxdx;故u=∫sinxdx=-cosx+c；代入①式即得原方程的通解为：y=(-cosx+c)x².

2x=3z x=3z/2 3z=4y y=3z/4 x+z+2y=400 3z/2+z+3z/2=400 4z=400 z=100 x=3z/2=150 y=3z/4=75

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