如图，已知AB为⊙O的直径，CB切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延长线于E，若AB=3，ED=2，则BC的长为（ ）
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解决时间 2021-04-02 05:18
- 提问者网友：箛茗
- 2021-04-01 21:31
如图，已知AB为⊙O的直径，CB切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延长线于E，若AB=3，ED=2，则BC的长为（ ）
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-04-01 22:04
由切割线定理，得DE2=EA?EB，
∵AB=3，ED=2，
∴4=AE（AE+3），
解得AE=1或-4（舍去），
∵CB切⊙O于B，
∴∠B=90°，
∴根据勾股定理得，BC2+42=（BC+2）2，
∴BC=3．
故选B．
∵AB=3，ED=2，
∴4=AE（AE+3），
解得AE=1或-4（舍去），
∵CB切⊙O于B，
∴∠B=90°，
∴根据勾股定理得，BC2+42=（BC+2）2，
∴BC=3．
故选B．
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