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求过程??的通解可表示为?!!!!!!
设y是二阶非齐次线性微分方程的一个特解,而y是其对应的齐次方程的通解,则该二阶非齐次线性微分方程
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-28 06:29
- 提问者网友:心牵心
- 2021-01-27 12:22
最佳答案
- 五星知识达人网友:怙棘
- 2021-01-27 12:33
二阶非齐次线性微分方程的通解
=对应的齐次方程的通解+二阶非齐次线性微分方程的一个特解
=对应的齐次方程的通解+二阶非齐次线性微分方程的一个特解
全部回答
- 1楼网友:詩光轨車
- 2021-01-27 13:05
性非齐次微分方程的通解=对应齐次微分方程的通解+特解
求解过程大致分以下两步进行:
1、求对应齐次微分方程y''-y=0...(1)的通解,方程(1)的特征方程为r^2-1=0,则r=1,-1 从而方程(1)的通解就是y=ce^x+de^(-x),c、d为待求量,这里还需用到两个边界条件,不知有没有,就是f(0)=a,f‘(0)=b,a、b均为已知,用于带入通解以确定待求量c、d,否则就无法求了。
2、假设第一步中所需条件已知,现在就可以求特解了,构造一个带参数的特解(待定系数法),带入原方程,根据同类项对比就能解出系数,这里就构造如下待定特解:y=a0+a1*x+a2*x^2,带入原方程,可解得a0,a1,a2,这样就求出了特解
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