三角形ABC，AD是∠A的平分线，AE⊥BC于点E，求∠DAE与∠B和∠C的大小关系并证明。
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解决时间 2021-12-30 08:09
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-12-29 19:05
三角形ABC，AD是∠A的平分线，AE⊥BC于点E，求∠DAE与∠B和∠C的大小关系并证明。
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-12-29 20:38
∠DAE =1/2(∠C-∠B)
证明如下
AE是△ABC的高，有∠CAE+∠C=(∠BAD+∠DAE)+∠B=90 1式
AD是△ABC的角平分线,有∠BAD=∠DAE+∠CAE 2式
2式代入1式得：∠CAE+∠C=∠DAE+∠CAE +∠DAE+∠B
2∠DAE =∠C-∠B
∠DAE =1/2(∠C-∠B)
望采纳
证明如下
AE是△ABC的高，有∠CAE+∠C=(∠BAD+∠DAE)+∠B=90 1式
AD是△ABC的角平分线,有∠BAD=∠DAE+∠CAE 2式
2式代入1式得：∠CAE+∠C=∠DAE+∠CAE +∠DAE+∠B
2∠DAE =∠C-∠B
∠DAE =1/2(∠C-∠B)
望采纳
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- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-12-29 21:25
你好！
∠DAE=90°-∠ADE
=90°-(∠B+∠BAD)
=90°-(∠B+∠CAD)
=90°-(∠B+∠DAE+90°-∠C)
整理得2∠DAE+∠B＝∠C
如果在BC上是BEDC四点，则结果是2∠DAE+∠C＝∠B
如果对你有帮助，望采纳。
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