证明：对任意的x,存在u,v>0,使x=u-v,|x|=u+v,请数学专业的高手解答在那本教材中讲到这个证明题？
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-26 23:07
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-11-26 06:24
证明：对任意的x,存在u,v>0,使x=u-v,|x|=u+v,请数学专业的高手解答在那本教材中讲到这个证明题？
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-11-26 07:15
这个不就是一般可测函数的分解么，类似于分解为奇函数与偶函数之和的证明
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-11-26 08:12
题目应该是u,v≥0，否则x=0时，u=v>0, |0|=u+v>0不成立，即不存在满足条件的u,v
x≥0时，联立x=u-v,|x|=u+v
x=u-v
x=u+v
那么u=x, v=0便可满足条件
x<0时，联立x=u-v,|x|=u+v
x=u-v
-x=u+v
那么u=0, v=-x便可满足条件，且v=-x≥0追问不好意思，证明我会，我想找教材出处。
x≥0时，联立x=u-v,|x|=u+v
x=u-v
x=u+v
那么u=x, v=0便可满足条件
x<0时，联立x=u-v,|x|=u+v
x=u-v
-x=u+v
那么u=0, v=-x便可满足条件，且v=-x≥0追问不好意思，证明我会，我想找教材出处。
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