A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动

A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s²的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20m/s的速度做匀速运动．经过12s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？

由题，B车先做匀加速运动，加速度变为零后做匀速直线运动．
设B车加速时的加速度为a，加速时间为t，B车匀速运动的速度为V_B′．由题意有
v_B+at=v_B′…①
v_At₀=（v_Bt+
1
2at²）+v_B′（t₀-t）+x₀…②
联立①②并代数数据可得t=6s．
答：B车加速行驶的时间是6s．

试题解析：

B车先做匀加速运动，加速度变为0后做匀速直线运动，速度即为匀加速运动的末速度．根据速度列出匀速运动的速度与匀加速运动的时间的关系式．经过12s后两车相遇时，两车的位移之差等于84m，根据位移公式列式求解．

名师点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 本题是相遇问题，除了分别研究两个物体的运动情况外，关键是寻找它们之间的相关条件．

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