求方程xy-2x-3y=5的整数解还有6xy+4x-9y-7=0

求方程xy-2x-3y=5的整数解还有6xy+4x-9y-7=0

xy-2x-3y=5(x-3)(y-2)=11(x-3)=11,(y-2)=1,或者(x-3)=1,(y-2)=11,或者(x-3)=-11,(y-2)=-1,或者(x-3)=-1,(y-2)=-116xy+4x-9y-7=0(2x-3)(3y+2)=1(2x-3)=(3y+2)=1,或者(2x-3)=(3y+2)=-1方法就是方程左边因式分解,右边分解因数,然后凑数,具体结果自己算吧很简单======以下答案可供参考======供参考答案1:xy-2x-3y=5xy-2x-3y-5=0=y（x-3）-2（x-3）-11=0即（x-3）（y-2）=11(y-2)=1或(x-3)=1,(y-2)=11或(x-3)=-11,(y-2)=-1或(x-3)=-1,(y-2)=-11x1=4,y1=13x2=14,y2=3x3=-8,y3=1x4=2,y4=-96xy+4x-9y-7=3y(2x-3)+2（2x-3）-1=（2x-3）（3y+2)-1＝0所以（2x-3）（3y+2)＝1因为方程6xy+4x-9y-7=0的整数解所以2x-3和3y+2也为整数所以2x-3＝3y+2＝1 或者2x-3＝3y+2＝-1x1=2,y1=-1/3不合题意舍去x2=1,y2=-1所以方程6xy+4x-9y-7=0的整数解为x＝1，y＝-1供参考答案2:这种题的某个未知数如果都是一次的，一般可以将这个未知数用其它未知数来表示，再分离出整数后利用整数的性质求解，还是看实例吧：第一步：用含y的式子表示x(这题也可以用含x的式子表示y)x＝(3y＋5)/(y－2)第二步：分离出整数部分，即把3y＋5变形为3y－6＋11，前面的3y－6恰好是y－2的3倍∴x＝3＋11/(y－2)第三步：利用整数的性质确定x、y的值：易知y－2是11的因数，即y－2的值可能是±1或±11，从而得y的值是3、1、13、－9对应的x的值是14、－8、4、2另一题类似地变形得：2x＝(9y＋7)/(3y＋2)＝3＋1/(3y＋2)于是3y＋2是1的因数，即3y＋2＝1或3y＋2＝－1，前者无整数解，后者解得y＝－1，从而x＝1

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