高中数学问题7

高中数学问题7

1.解：你要知道这个方程的意思、f(x+2)=-f(x)意思是周期为2的奇函数、所以-f(6)=-f(4)=-f(2)=-f(0),因为这个函数是奇函数，所以有f(0)=0,说以f(6)=0、2.解：设经过x年该物质的剩留量是原来的1/3依题意和已知，有：(75%)^x=1/3(3/4)^x=1/3xlg(3/4)=lg(1/3)x(lg3-lg4)=(lg1-lg3)x=-lg3/(lg3-lg4)x=lg3/(2lg2-lg3)x≈0.47712125/(0.60205999-0.47712125)x≈3.81884154x=4(年)3、因为它是奇函数，所以f(-x)=-f(x),所以有lg(1-ax)/(1-x)=-lg(1+ax)/(1+x),把符号翻上去，得(1-ax)/(1-x)=(1+x)/(1+ax),交叉相乘得1-x^2=1-a^2x^2，所以a^2x^2=x^2,两边约个x^2，所以a^2=1，a=1或-1，当a=1时带入原始无意义、所以a=-1

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