求∫0+∞te-tdt的答案及过程 速度 谢谢！
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-01 16:07
- 提问者网友：王者佥
- 2021-03-31 18:33
求∫0+∞te-tdt的答案及过程 速度 谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-03-31 19:31
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-03-31 20:25
原式=-∫(0,+∞)tde^(-t)
=-te^(-t)|(0,+∞)+∫(0,+∞)e^(-t)dt
=0-e^(-t)|(0,+∞)
=-(0-1)
=1
这儿
te^(-t)|t=+∞
=lim(t->+∞)t/e^t
=lim(t->+∞)1/e^t
=0
=-te^(-t)|(0,+∞)+∫(0,+∞)e^(-t)dt
=0-e^(-t)|(0,+∞)
=-(0-1)
=1
这儿
te^(-t)|t=+∞
=lim(t->+∞)t/e^t
=lim(t->+∞)1/e^t
=0
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