已知二次函数y=ax2-2ax+b（a≠0）的图象与x轴分别交于A、B两点（A点在B点左侧），与y

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-04-09 16:22

提问者网友：温旧梦泪无声
2021-04-09 06:41

轴交于点C，△ABC的面积为12

最佳答案

五星知识达人网友：猎心人
2021-04-09 07:17

（1）
y=-x+b过点B(3,0)，代入得：
b=3
把B（3，0）和b=3代入二次函数可求得a=-1
所以二次函数解析式为：y=-x^2+2x+3
（2）
假设存在一点P使得四边形PBCA为梯形
由二次函数解析式可得A(-1，0）
因为四边形为梯形
所以BC平行AP
则，直线AP的斜率等于直线BC，即K=-1
设直线AP的方程为：y=-(x+b)
把A（-1，0）代入直线方程，可求得直线得：y=-x-1
令，可得到P点坐标为P（0，-1）
然后验证AC和BP是否平行就可。
验证方法如下：
分别求出直线AC与直线BP的斜率，K(AC)=3;K(BP)=1/3,不相等，所以它们不平行
所以存在定点P(0,-1)使得四边形PBCA为梯形。

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1楼网友：梦中风几里
2021-04-09 08:40

解：由题y=kx+3当x=0时，可知点c的坐标为（0，3），又

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