9、方程mx2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是

9、方程mx2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是

x=0代入,等式不成立,即x=0恒不是方程的解.m=0时,2x+1=0 x=-1/2,满足题意.m≠0时,方程是一元二次方程,有实数根,判别式≥04-4m≥0 m≤100,方程有两负根,满足题意.m综上,得m≤1反向推导即可得到必要条件.m≤1======以下答案可供参考======供参考答案1:方程有实数根，且两根异号，可得：4-4m≥01/m综上可得：m供参考答案2:①m≠0时，显然方程没有等于零的根．若方程有两异号实根，则m＜0；若方程有两个负根，1／m＞0 -2／m＜0 △=4-4m≥00＜m≤1．②若m=0时，可得x=-1／2也适合题意．综上知，若方程至少有一个负根，则m≤1．反之，若m≤1，则方程至少有一个负根，因此，关于x的方程mx2+2x+1=0至少有一负的实根的充要条件是m≤1．供参考答案3:m=0因为mx2+2x+1=0可以转化成2X= -2m-1最后接X= -1/2

就是这个解释

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