把一个长方体沿着高截去7cm，得到一个正方体，这个正方体的表面积比原长方体的表面积减少112cm²。

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解决时间 2021-11-29 22:22

提问者网友：龅牙恐龙妹
2021-11-29 00:15

接在提问后面：原长方体的体积是多少立方厘米？

最佳答案

五星知识达人网友：胯下狙击手
2020-07-27 17:18

把一个长方体沿着高截去7cm，得到一个正方体，这个正方体的表面积比原长方体的表面积减少112平方厘米。原长方体的体积是多少立方米?

面积减少的部分就是截去部分的侧面积
侧面积等于底面周长×高
所以原长方体的底面周长为112/7=16厘米
底面边长为16/4=4厘米
高为4+7=11厘米
所以元长方体的体积为：
4×4×11=176立方厘米

方程:

设正方体的边长为Xcm，则长方体的长为（7+X）cm，且长方体的高为7cm

原长方体的表面积为：2*7*7+4*7*（7+X)-6*7*7=112
98+28*(7+X)-294=112
7+X＝11
X＝4
所以原长方体的长为11cm，则体积为：
11*4*4＝176立方厘米！

全部回答

1楼网友：归鹤鸣
2019-10-21 01:36

原长方体底面边长=112/（7*4）=4cm 原长方体的高=4+7=11cm 原长方体的体积=4*4*11=176cm^3 原长方体的表面积=4*4*2+4*11*4=208cm^2

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