a、b、c都是质数，如果(a+b)×(b+c)=342，那么b=?A.2B.3C.5D.7ABCD
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-01 05:40
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-01-31 12:05
1.[单选题]a、b、c都是质数，如果(a+b)×(b+c)=342，那么b=?A.2 B.3 C.5 D.7ABCD
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-01-31 13:30
参考答案：D 参考解析：342=2x3x3x19。令x=a+b，y=b+c，由a、b、c是质数知，x≥4、y≥4，则342=6x57=9x38=18x19。若b=2，则x、y都是奇数，与xy的乘积是偶数矛盾，排除。则b不为2，342因式分解的因子均为一奇一偶，则a、c必有一个是2，不妨设c=2，且根据b为质数，b+2=9或b+2=19。当b+2=9时，b=7，则a+b=38，a=31，符合题意；当b+2=19时，b=17，则a+b=18，a=1不是质数，排除。应选择D。
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- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-01-31 14:59
谢谢解答
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