已知在数列{an}中，a3=2，a7=1，且数列{1an+1}是等差数列，则a8=______
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-05 10:20
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-02-04 18:39
已知在数列{an}中，a3=2，a7=1，且数列{1an+1}是等差数列，则a8=______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-02-04 18:44
∵数列{
1
an+1 }是等差数列，a3=2，a7=1，
∴数列{
1
an+1 }的公差为
1?
1
2
7?3 =
1
8
∴
1
a8 ＝
1
1 +
1
8 ＝
9
8 ，
∴a8=
8
9 ．
故答案为：
8
9 ．
1
an+1 }是等差数列，a3=2，a7=1，
∴数列{
1
an+1 }的公差为
1?
1
2
7?3 =
1
8
∴
1
a8 ＝
1
1 +
1
8 ＝
9
8 ，
∴a8=
8
9 ．
故答案为：
8
9 ．
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-02-04 20:16
由题意可得
1
a3?1 =
1
6 ，
1
a7?1 =
1
2 ，设等差数列 {
1
an?1 }的公差为d，则有
1
2 ＝
1
6 +4d，解得d=
1
12 ．
故
1
a10?1 =
1
a7?1 +3d=
1
2 +
3
12 =
3
4 ，
∴a10-1=
4
3 ，a10=
7
3 ，
故答案为
7
3 ．
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