椭圆与双曲线检测已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A（0,根2）为

椭圆与双曲线检测已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A（0,根2）为

已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A（0,√2） 为圆心,1为半径的圆相切,又已知C的一个焦点与A有关直线y=x对称.（1）,求双曲线C的方程；(2)若Q是双曲线C上任一点,F1,F2为双曲线C的左右两个焦点,从F1引角F1QF2的平分线的垂线,求点N的轨迹方程（3）设直线y=mx+1与曲线C的左支交于A,B两点,另一条直线l经过M(-2,0)及AB中点,求直线l在y轴上的截距b的取值范围 1）由题意设双曲线C的方程：x^/a^-y^/b^=1 A到渐近线bx±ay=0的距离d = 1 =|0±√2a|/√(a^+b^)=√2a/c 一个焦点F(√2,0)--->c=√2--->a=1,b=1--->双曲线方程：x^-y^=1 （3）设A（x1,y1),B(x2,y2),则x^2-(mx+1)^2=1,即(1-m^2)-2mx-1=0∴x1+x2=2m/(1-m^2),x1x2=-1/(1-m^2)又A,B两点在直线Y=mX+1上∴y1+y2=2/(1-m^2)∴AB的中点为（m/(1-m^2),1/(1-m^2)）又直线Y=mX+1与双曲线C的 左支交于A,B两点∴x1+x2=2m/(1-m^2)

对的，就是这个意思

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