已知函数f(x)=1+f(1/x)*log2(x)
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-07-30 14:31
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-07-29 14:13
求f(x)解析式
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-07-29 14:38
f(x)=1+f(1/x)*log2(x) ①
用1/x代替x得
f(1/x)=1+f(x)*log2(1/x) ②
把②代入①得
f(x)=1+[1+f(x)*log2(1/x)]*log2(x)
化简得f(x)=1+log2(x)-[log2(x)]平方f(x)
即f(x)=[1+log2(x)]/{1+[log2(x)平方]}
又对①，得x>0(∵log2(x)有意义)
∴f(x)=[1+log2(x)]/{1+[log2(x)平方]}，(x>0)
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